如图,已知A(n,﹣2),B(﹣1,4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点.(1)求反比例...
来源:语文精选馆 2.62W
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如图,已知A(n,﹣2),B(﹣1,4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
【回答】
解:(1)∵A(n,﹣2),B(﹣1,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点,
∴4=,得m=﹣4,
∴y=﹣,
∴﹣2=﹣,得n=2,
∴点A(2,﹣2),
∴,解得,
∴一函数解析式为y=﹣2x+2,
即反比例函数解析式为y=﹣,一函数解析式为y=﹣2x+2;
(2)设直线与y轴的交点为C,当x=0时,y=﹣2×0+2=2,
∴点C的坐标是(0,2),
∵点A(2,﹣2),点B(﹣1,4),
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×1=3.
知识点:各地中考
题型:解答题