如图所示，薄壁轻质圆柱形容器*和正方体乙置于水平地面上．容器*高度为0.5米，底面积为1×10﹣2米2，里面盛...
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问题详情：
如图所示，薄壁轻质圆柱形容器*和正方体乙置于水平地面上．容器*高度为0.5米，底面积为1×10﹣2米2，里面盛有0.2米深的水．正方体乙的质量为16千克，体积为8×10﹣3米3．
①求乙的密度ρ乙．
②求*容器底部受到水的压强p水．
③若将一底面积为5×10﹣3米2的物体A分别轻轻放入容器*的水中、放在正方体乙上表面的*时，使水对容器*底部压强的变化量与正方体乙对水平地面压强的变化量相等；求物块A的密度ρA范围及对应的体积VA应满足的条件．
【回答】
解：①ρ乙=
=
=2×103kg/m3，
②*容器底部受到水的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；
③物块放入A容器后，水面上升高度：△h水=
，
物块排开水的体积：V排水=△h水×SA=
×SA…①，
乙对地面压强增加是由于增加了物块的重引起的，
m物g=△pS乙…②
已知V乙=8×10﹣3米3，则S乙=0.04m2，
由
可得：m物=ρ水V排水•×
，
已知SA=5×10﹣3m2，S乙=0.04m2，
△p=△p水，
m物=ρ水V排水×
=ρ水V排水×
=8ρ水V排水，
即m物=8ρ水V排水③，
将③两边同乘以g，可得m物g=8ρ水V排水g，
则重力大于浮力，物体下沉，
即ρ物＜ρ水，
设容器中液面到容器口的体积为V'容，
则V'容=（hA﹣h水）SA=（0.5m﹣0.2m）×1×10﹣2m2=3×10﹣3m3，
则V物≤3×10﹣3m3，
答：①乙的密度ρ乙为2×103kg/m3；
②求*容器底部受到水的压强p水为2×103Pa；
③物块A的密度ρA＜ρ水，VA≤3×10﹣3m3．
知识点：压强和浮力单元测试
题型：计算题
