如图13所示，一个高为1米、底面积为5×10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有0.8米深...

问题详情：

如图13所示，一个高为1米、底面积为5×10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有0.8米深的水。

⑴求水对容器底部的压强p水。

⑵若将体积都为0.02米3的*乙两个实心小球（ρ*=0.5×103千克/米3，ρ乙=1×103千克/米3），先后慢慢地放入该容器中的水里，当小球静止时，容器对地面的压强是否相等？若相等，请计算出该压强的大小；若不相等，请通过计算说明理由。

【回答】

⑴ p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.8米＝7.84×103帕                                   （公式1分，过程和结果1分）

⑵当小球静止时，容器对地面的压强是相等的。

  若体积为0.02米3的实心小球浸没在水中，则它所受浮力是：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10- 2米3＝196牛。

而G*＝ρ*gV*＝0.5×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10- 2米3＝98牛。

G乙＝ρ乙gV乙＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10- 2米3＝196牛。

∴F浮＝G乙，因此乙球悬浮在水中，V乙排＝V乙＝0.02米3；

F浮＞G*，因此*球最终漂浮在水面；     

V*排＝＝＝

＝×0.02米3＝0.01米3；

而容器中的液面最多只能上升0.2米，因此乙球悬浮在容器的水中，由它排开的水的一半要溢出；*球漂浮在容器的水面时，水面刚好上升到容器口。                                     （2分）

乙球放入容器后，它对地面的压力为：

F乙＝（G水-G溢）+ G乙＝ρ水gS容h容

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×5×10-2米2×1米＝490牛

*球放入容器后，它对地面的压力为：

F乙＝G水+ G*＝ρ水gS容h容

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×5×10-2米2×1米＝490牛（2分）

知识点：压强和浮力单元测试

题型：计算题