(2019·滨州)如图*所示,均匀圆柱体A和薄壁圆柱形容器B置于水平地面上。已知容器B的底面积为2×10-2m...

问题详情：

(2019·滨州)如图*所示,均匀圆柱体A和薄壁圆柱形容器B置于水平地面上。已知容器B的底面积为2×10-2 m2,其内部盛有0.2 m深的水,g取10 N/kg。

(1)求容器中水的重力。

(2)求水对容器底部的压强。

(3)现将A浸没在容器B的水中(水未溢出),如图乙所示,水对容器底部压强的增加量为1000 Pa,容器B对水平地面压强的增加量为1500 Pa。求A静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。

【回答】

解:(1)容器B内水的体积为

V水=Sh=2×10-2 m2×0.2 m=4×10-3 m3,

水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×4×10-3 m3=4 kg,

水的重力为G=m水g=4 kg×10 N/kg=40 N。

(2)水对容器底部的压强为

p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2000 Pa。

(3)A浸没到水中后水面上升的高度为

Δh==0.1 m,

A排开水的体积为V排=SΔh=2×10-2 m2×0.1 m=2×10-3 m3;

根据阿基米德原理,A受到的浮力为

F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3=20 N。

因A浸没在水中,且水未溢出,容器B对地面压强的增加量

Δp'=,则A的重力GA=Δp'S=1500 Pa×2×10-2 m2=30 N。

A受到容器底部对它的支持力为F=GA-F浮=30 N-20 N=10 N。

知识点：压强和浮力单元测试

题型：计算题