如图所示,实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C,三者高度均为H=10cm,都放置在水平桌面上。容器B内装有油...
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如图所示,实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C,三者高度均为H=10cm,都放置在水平桌面上。容器B内装有油,容器C内装有水,相关数据如下表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素,常数g取10N/kg。
(1)求A的底面积;
(2)若将A竖直缓慢放入B内,释放后静止时,求油对容器底部的压强;
(3)若将A竖直缓慢放人C内,释放并稳定后,再将A竖直向上缓慢提升0.5cm,求静止时水对容器底部的压力。
圆柱体A | 油 | 水 | |
质量/g | 90 | 54 | 120 |
密度/(g/cm3) | 0.6 | 0.9 | 1 |
深度/cm | 2 | 6 |
【回答】
(1)15cm2;(2)360Pa;(3)1.7N
【解析】(1)由密度公式可知
则A的底面积为
(2)由密度公式可知
则B的底面积为
由于A的密度小于油,假设将A竖直缓慢放入B内释放后静止时沉底,则液面上升后的高度为
故A所受的浮力为
而A的重力为
故A沉底的条件成立,此时油对容器底部的压强为
(3)由密度公式可知
则C的底面积为
由于A的密度小于水,假设将A竖直缓慢放入C内释放后静止时沉底,则液面上升后的高度为
故A所受浮力为
而A的重力为
故A沉底的条件不成立,应漂浮,此时
则静止时A浸入的深度为
此时
物体A距容器底的高度为
由于C的高度为H=10cm,则水溢出体积为
C中剩余水的体积为
再将A竖直向上缓慢提升0.5cm后
则
即静止时水的深度为
则水对容器底部的压力为
知识点:液体压强
题型:计算题