如图所示，高为1.3米，底面积分别为0.15米2和0.05米2的*、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管连...

问题详情：

如图所示，高为1.3米，底面积分别为0.15米2和0.05米2的*、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管连通后放在水平地面上，且容器内盛有1米深的水．

（1）求水对*容器底部的压强p*．

（2）若将一体积为0.04米3的实心小球慢慢地放到*容器中的水里（已知ρ球=1×103千克/米3），求：直到小球在水中不动为止，水对乙容器底部压力的增加量△F乙．

【回答】

【考点】液体的压强的计算；压强的大小及其计算．

【分析】（1）已知水的深度和密度，利用p=ρgh计算水对*容器底部的压强p*．

（2）首先比较小球和水的密度，得出小球在水中不动时的状态，得出小球排开水的体积，然后根据V=Sh求出水面上升的高度，再利用G=mg和ρ=求出增加的水的重力，即可得到水对乙容器底部压力的增加量△F乙．

【解答】解：

（1）水对*容器底部的压强：p*=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa；

（2）因为ρ球=ρ水，

所以，若将一体积为0.04m3的实心小球慢慢地放到*容器中的水里，小球在水中不动时处于悬浮状态，

所以V排=V=0.04m3，

水面应升高的高度：△h===0.2m，

此时水的深度h′=h+△h=1m+0.2m=1.2m＜1.3m，水没有溢出；

则乙容器中增大的水的体积：△V水=S乙△h=0.05m2×0.2m=0.01m3，

根据G=mg和ρ=可得，增加的水的重力：

△G=△mg=ρ水△V水g=1.0×103kg/m3×0.01m3×10N/kg=100N，

因为乙容器为直壁容器，

所以，水对乙容器底部压力的增加量△F乙=△G=100N．

答：（1）水对*容器底部的压强p*为1×104Pa；

（2）直到小球在水中不动为止，水对乙容器底部压力的增加量△F乙为100N．

知识点：液体压强

题型：计算题