已知数列满足，，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；
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问题详情：
已知数列
满足
，
，
.
（1）求数列
的通项公式； （2）求数列
的前
项和
；
【回答】
.解【解析】⑴方法一：由
，得
，
∴数列
是常数列，
，
即
，得
.
∴数列
是首项为
，公比为
的等比数列，
∴
，故数列
的通项公式为
. …………7分
方法二：由
，得
，
∴数列
是首项为
，公比为
的等比数列，
∴
.
∴
（*）
当
时，
也适合（*），故数列
的通项公式为
. …………7分
方法三：由
，得
，
.
∴
是常数列，
是首项为
，公比为
的等比数列.
∴
，且
.
由上式联立消去
，解得：
为数列
的通项公式. ………7分
⑵解：
.
设
， ① 则 
. ②
①
②得：
，
∴
.
故
.…12分
知识点：数列
题型：解答题
