.已知四棱锥的底面是菱形.（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）若求*：；（Ⅲ）（下面两问任选一问作答，第（1）问满分4分，第（...
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问题详情：
.已知四棱锥
的底面
是菱形.
（Ⅰ）求*：
；
（Ⅱ）若
求*：
；
（Ⅲ）（下面两问任选一问作答，第（1）问满分4分，第（2）问满分5分）
①
分别是
上的点，若
,
，求
的值.
②若
，
，
，判断△
是否为等腰三角形？并说明理由.
【回答】
【详解】（Ⅰ）*：因为 四边形
是菱形，所以 
.
因为 
，
，所以 
.
（Ⅱ）*：设
.
因为 四边形
是菱形，所以 
，
.
因为 
，所以 
.
因为 
，
平面
， 所以 
.
（Ⅲ）①过
作
交
于
，连接
.
在菱形
中， 
，
.所以 
.所以 
共面.
因为 
， 
，所以 
.
所以 四边形
为平行四边形.所以 
.
因为 
，所以 
.
②△
不可能为等腰三角形，理由如下：
作
交
于点
，连接
.
因为 
，平面
平面
，
平面
，
所以 
平面
.
所以 
.
因为 
，
，所以 
.所以 
.
所以 
，
，
，
.
所以 
.所以 
.
在菱形
中，
，所以 
是等边三角形.
所以 
为
的中点.所以 
.所以 
.
所以 △
不可能为等腰三角形.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
