将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求*：CF//AB；    （2）...

问题详情：

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分∠DCE交DE于点F．

（1）求*：CF//AB；    

（2）求∠DFC的度数．

【回答】

（1）首先根据角平分线的*质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；

（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．

试题解析：（1）∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．

知识点：平行线的*质

题型：解答题