在递增的等比数列{an}中,a2=6,且4(a3-a2)=a4-6.(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=...
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问题详情:
在递增的等比数列{an}中,a2=6,且4(a3-a2)=a4-6.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若bn=an+2n-1,求数列{bn}的前n项和Sn.
【回答】
.解(1)设公比为q,由4(a3-a2)=a4-6,得4(6q-6)=6q2-6,
化简得q2-4q+3=0,解得q=3或q=1,
因为等比数列{an}是递增的,所以q=3,a1=2,
所以an=2×3n-1.
(2)由(1)得bn=2×3n-1+2n-1,
所以Sn=(2+6+18+…+2×3n-1)+(1+3+5+…+2n-1),
则Sn=,
所以Sn=3n-1+n2.
知识点:数列
题型:解答题