如图所示，把椭圆＋＝1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点...
来源：语文精选馆 2.67W
问题详情：
如图所示，把椭圆
＋
＝1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|＋|P2F|＋…＋|P7F|＝________.
【回答】
35
【解析】由方程可知，a＝5，b＝4，设椭圆的另一焦点为M，分别连接M与各个分点，由对称*可知，
|P1M|＝|P7F|，|P2M|＝|P6F|，|P3M|＝|P5F|，|P4F|＝a，由椭圆定义知，
|P1F|＋|P2F|＋…＋|P7F|＝(|P1F|＋|P1M|)＋(|P2F|＋|P2M|)＋(|P3F|＋|P3M|)＋|P4F|＝2a＋2a＋2a＋a＝7a＝35.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
