已知数列,满足,． （1）求； （2）*数列是等差数列； （3）设，不等式恒成立时，求实 数的取值范...
来源：语文精选馆 3.33W
问题详情：
已知数列
,
满足
,
．
（1）求
；
（2）*数列
是等差数列；
（3）设
，不等式
恒成立时，求实
数
的取值范围.
【回答】
（1）
∴
…3分
（2）
∴数列
是以－4为首项，－1为公差的等差数列.且
…………6分.
（3）由于
，所以
，从而
；
∴
∴
……………9分
由条件可知
恒成立，设
；
当
时，
恒成立；当
时，不可能恒成立，
当
时，对称轴 
，
在
为单调递减函数．
；∴
时
恒成立. ………………………………………11分
综上所述：
时，
恒成立
知识点：数列
题型：综合题
