.已知实数a,b,c,d满足a<b,c<d,且有(a-c)(a-d)=5,(b-c)(b-d)=5...

问题详情：

.已知实数a,b,c,d满足a<b,c<d,且有(a-c)(a-d)=5,(b-c)(b-d)=5成立,则(　　)

A.a<b<c<d     

B.c<d<a<b

C.c<a<d<b     

D.a<c<d<b

【回答】

D

解析:构造二次函数f(x)=(x-c)(x-d),因此c,d是函数f(x)=(x-c)(x-d)的零点,且c<d;又(a-c)(a-d)=5,(b-c)(b-d)=5,因此a,b是方程f(x)=5的根,且a<b,结合如图所示的函数图象可推出a<c<d<b.

知识点：推理与*

题型：选择题