如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于E，连接AD,BD，OC，OD,且OD=5．(1)若sin∠BAD=，求C...
来源：语文精选馆 1.77W
问题详情：
如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于E，连接AD,BD，OC，OD,且OD=5．
(1)若sin∠BAD=
，求CD的长．
(2)若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC(*影部分)的面积(结果保留
)．
【回答】
解：(1)
．
(2) ∵ AB 是⊙O的直径，AB⊥CD，
∴ 
=
, 
=
∴∠BAD=∠CDB，∠AOC=∠AOD.
由AO=DO，可知∠OAD=∠ADO．
所以∠CDB=∠ADO．
设∠ADO=4x 则∠CDB=4x
由∠ADO：∠EDO=4：1，可知∠EDO=x．
∵∠ADO+∠EDO+∠EDB=90°
∴4x+4x+x=90°解得x=10°．
即∠ADO=40°，∠EDO=10°
∴∠AOC=∠AOD=180°-(∠OAD+∠ADO)=100°．
∴
知识点：圆单元测试
题型：计算题
