如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于( )A...
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如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于( )
A.116° B.32° C.58° D.64°
【回答】
B【考点】圆周角定理.
【分析】由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠ADB=90°,继而求得∠A的度数,又由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得*.
【解答】解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠ABD=58°,
∴∠A=90°﹣∠ABD=32°,
∴∠BCD=∠A=32°.
故选B.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题