如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD与CE相交于点O(1)求*:OB=OC;(2)若∠ABC...
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如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD与CE相交于点O
(1)求*:OB=OC;
(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度数.
【回答】
(1)*见解析;(2)∠BOC=100°
【解析】
试题分析:(1)首先根据等腰三角形的*质得到∠ABC=∠ACB,然后利用高线的定义得到∠ECB=∠DBC,从而得*;
(2)首先求出∠A的度数,进而求出∠BOC的度数.
试题解析:(1)*:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵BD、CE是△ABC的两条高线,∴∠DBC=∠ECB,∴OB=OC;
(2)∵∠ABC=50°,AB=AC,∴∠A=180°﹣2×50°=80°,∴∠BOC=180°﹣80°=100°.
考点:等腰三角形的*质.
知识点:等腰三角形
题型:解答题