如图，点A、B、C是圆O上的三点，AB∥OC（1）求*：AC平分∠OAB；（2）过点O作OE⊥AB于E，交AC...
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问题详情：
如图，点A、B、C是圆O上的三点，AB∥OC
（1）求*：AC平分∠OAB；
（2）过点O作OE⊥AB于E，交AC于点P，若AB=2，∠AOE=30°，求圆O的半径OC及PE的长．
【回答】
（1）*：∵AB∥OC，
∴∠C=∠BAC．
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC．
∴∠BAC=∠OAC．
即AC平分∠OAB．
（2）∵OE⊥AB，
∴AE=BE=
AB=1．
又∵∠AOE=30°，∠PEA=90°，
∴∠OAE=60°．OA=2，
∴∠EAP=
∠OAE=30°，
∴PE=AE×tan30°=1×
=
，
即PE的长是
．
知识点：圆的有关*质
题型：解答题
