如图电路。电源电压恒定，电压表有多个量程可选，电流表量程为0～0.6A．滑动变阻器标有“2A”字样，总阻值未知...

问题详情：

如图电路。电源电压恒定，电压表有多个量程可选，电流表量程为0～0.6A．滑动变阻器标有“2A”字样，总阻值未知。小灯泡L标有“2.5V，0.25A”字样，其两端电压与电流的5组数据如下表所示，只闭合S1时，电流表的示数为I1＝0.14A．电阻R1消耗的功率为P1，变阻器滑片移到b端。所有开关都闭合时，电流表的示数为I'＝0.48A．电阻R1消耗的功率为P1'．且P1：P1'＝49：81。

（1）求小灯泡L正常发光时的阻值；

（2）求电源电压U；

（3）若只闭合S2，且电压表的量程为0～3V．在保*电路元件都安全的情况下，求变阻器接入电路的阻值变化范围。

【回答】

（1）小灯泡L正常发光时的阻值为10Ω；

（2）电源电压为4.5V；

（3）在保*电路元件都安全的情况下，变阻器接入电路的阻值变化范围为8Ω～15Ω。

【分析】（1）小灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据欧姆定律求出小灯泡L正常发光时的阻值；

（2）只闭合S1时，R1与L串联，电流表测电路中的电流，根据表格数据读出此时灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点和P＝UI＝表示出电阻R1消耗的功率；变阻器滑片移到b端，所有开关都闭合时，R1与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和P＝UI＝表示出电阻R1消耗的功率，然后根据P1：P1'＝49：81得出等式即可求出电源的电压；

（3）只闭合S1时，R1与L串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路的特点求出此时R1两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值，变阻器滑片移到b端，所有开关都闭合时，R1与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出此时通过R1的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R2的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；只闭合S2时，R2与L串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电流，根据串联电路的电流特点结合灯泡正常发光时的电流以及电流表的量程确定电路中的最大电流，利用串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出此时灯泡两端的电压，根据表格数据读出电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步求出变阻器接入电路的阻值变化范围。

【解答】解：（1）由I＝可得，小灯泡L正常发光时的阻值：

RL＝＝＝10Ω；

（2）只闭合S1时，R1与L串联，电流表测电路中的电流，即I1＝0.14A，

由表格数据可知，此时灯泡两端的电压UL′＝1V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电阻R1消耗的功率：

P1＝＝＝，

变阻器滑片移到b端，所有开关都闭合时，R1与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，即I'＝0.48A，

因并联电路中各支路两端电压相等，

所以，电阻R1消耗的功率P1'＝，

则P1：P1'＝：＝49：81，

解得：U＝4.5V；

（3）只闭合S1时，R1与L串联，电流表测电路中的电流，即I1＝0.14A，

此时R1两端的电压：

U1＝U﹣UL′＝4.5V﹣1V＝3.5V，

则电阻R1的阻值：

R1＝＝＝Ω，

变阻器滑片移到b端，所有开关都闭合时，R1与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，即I'＝0.48A，

此时通过R1的电流：

I1′＝＝＝A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过R2的电流：

I2＝I'﹣I1′＝0.48A﹣A＝A，

则滑动变阻器的最大阻值：

R2＝＝＝Ω＝37.5Ω，

只闭合S2时，R2与L串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电流，

因串联电路中各处电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.25A，电流表量程为0～0.6A，

所以，电路中的最大电流I大＝0.25A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，

此时滑动变阻器两端的电压：

U2＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，

变阻器接入电路中的最小阻值：

R2小＝＝＝8Ω；

当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，

此时灯泡两端的电压：

UL″＝U﹣U2′＝4.5V﹣3V＝1.5V，

由表格数据可知，电路中的电流I小＝0.2A，

则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

R2大＝＝＝15Ω＜37.5Ω，

所以，变阻器接入电路的阻值变化范围为8Ω～15Ω。

【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡的电阻是变化的。

声明：试题解析著作权属菁

知识点：电功率单元测试

题型：计算题