如图所示，灯泡L上标有“6V2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣15V．滑动变阻器的最大...

问题详情：

如图所示，灯泡L上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣15V．滑动变阻器的最大电阻为160Ω．只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40Ω，电压表示数Ua=12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib．已知Ia：Ib=3：4，Rb：R0=3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。

求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）定值电阻R0和电源电压U；

（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率。

【回答】

（1）小灯泡的电阻为12Ω；

（2）定值电阻R0为20Ω，电源电压为18V；

（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率为2.7W。

【解析】（1）已知U额=6V，P额=2.4W，根据P=UI=得：

灯泡电阻RL===15Ω。

（2）只闭合S1时，滑动变阻器Ra和定值电阻R0串联，电压表示数Ua=12V，已知电阻Ra=40Ω，所以根据欧姆定律得：此时电路中电流，即电流表示数为Ia===0.3A，

则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=Ua+IaR0=12V+0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①

只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，小灯泡L与Rb串联，电流表示数为Ib，由题意知：Ia：Ib=3：4，则Ib=Ia=×0.3A=0.4A

则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：

U=IbRb+IbRL=Ib（Rb+RL）=0.4A×（Rb+15Ω）﹣﹣﹣﹣②

已知：Rb：R0=3：2﹣﹣﹣③

则解①②③方程得：R0=20Ω，U=18V；

（3）只闭合S1时，滑动变阻器和定值电阻R0串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为R最大，即此时变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V，

根据串联电路的电流特点和欧姆定律得：=，即=，

解得R最大=100Ω，

而变阻器R的最大电阻为160Ω，即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100Ω；

则电路中的电流最小为：I最小===0.15A，

消耗的最小功率P最小=UI最小=18V×0.15A=2.7W。

知识点：电功率单元测试

题型：计算题