已知圆。(1)若,过点作圆M的切线,求该切线方程;(2)若AB为圆M的任意一条直径,且(其中O为坐标原点),求...
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问题详情:
已知圆。
(1)若,过点作圆M的切线,求该切线方程;
(2)若AB为圆M的任意一条直径,且(其中O为坐标原点),求圆M的半径。
【回答】
解:(1)若,圆:,圆心,半径为3. ……2分
若切线斜率不存在,圆心到直线的距离为3,
所以直线为圆的一条切线; ………4分
若切线斜率存在,设切线方程为:,化简为:,则圆心到直线的距离,解得:.
所以切线方程为或; ………7分
(2)圆的方程可化为,圆心,则
设圆的半径 …………9分
因为为圆的任意一条直径,所以,且,则…12分
又因为,解得:,所以圆的半径为. ………14分
知识点:圆与方程
题型:解答题