如图，在多面体中，底面是边长为的正方形，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点． （1）求*：平面． ...
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问题详情：
如图，在多面体
中，底面
是边长为
的正方形，四边形
是矩形，平面
平面
，
，
和
分别是
和
的中点．
（1）求*：
平面
．
（2）求*：平面
平面
．
（3）求多面体
的体积．
【回答】
解：（1）*：∵在正方形
中，
，∵平面
平面
，
且平面
平面
，在矩形
中，
，∴
平面
，
∴
，∵
点，
、
平面
，∴
平面
．…….4分
（2）设
与
相交于
点，∵
、
是
、
中点，∴
，又∵
、
是
、
中点，∴
，∵
点，
点，
、
平面
，
、
平面
，∴平面
平面
． ……….8分
（3）将多面体
分割为棱锥
与棱锥
，
∵
、
到平面
的距离均为
的长度，∴
． …………………….
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
