已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数的图象相交于点(2,a).(1)求a的值.(...
问题详情:
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数的图象相交于点(2,a).
(1)求a的值.
(2)求一次函数y=kx+b的表达式.
(3)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象.
【回答】
考点:
待定系数法求一次函数解析式;一次函数的图象.
专题:
作图题;待定系数法.
分析:
(1)将点(2,a)代入正比例函数求出a的值.
(2)根据(1)所求,及已知可知一次函数y=kx+b的图象经过两点(﹣1,﹣5)、(2,1),用待定系数法可求出函数关系式.
(3)由于一次函数与正比例函数的图象是一条直线,所以只需根据函数的解析式求出任意两点的坐标,然后经过这两点画直线即可.
解答:
解:(1)∵正比例函数的图象过点(2,a)
∴a=1.(2)∵一次函数y=kx+b的图象经过两点(﹣1,﹣5)、(2,1)
∴,解得
∴y=2x﹣3.
故所求一次函数的解析式为y=2x﹣3.(3)函数图象如图:
点评:
本题要注意利用正比例函数与一次函数的特点,来列出方程(组),求出未知数,写出解析式.
24.(8分)八年级二班数学期中测试成绩出来后,李老师把它绘成了条形统计图如下,请仔细观察图形回答问题:
(1)该班有多少名学生?
(2)估算该班这次测验的数学平均成绩?
考点: | 频数(率)分布直方图. |
专题: | 图表型. |
分析: | (1)把纵坐标上的人数加起来就是该班的总人数; (2)用每一小组的中间值乘以该组人数,求和,最后除以总人数. |
解答: | 解:(1)4+8+10+12+16=50(人),答:该班有50名学生;(2)(55×4+65×8+75×10+85×16+95×12)÷50≈80(分) 答:该班这次测验的数学平均成绩约是80分. |
点评: | 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题. |
知识点:一次函数
题型:解答题