已知直线和圆.（1）求直线斜率的取值范围；（2）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
来源：语文精选馆 3.12W
问题详情：
已知
直线
和圆
.
（1）求直线
斜率的取值范围；
（2）直线
能否将圆
分割成弧长的比值为
的两段圆弧？为什么？
【回答】
解：（Ⅰ）
，
∴当k≠0时
，解得
且k≠0
又当k＝0时，m＝0，方程
有解，所以，综上所述
（Ⅱ）假设直线
能否将圆
分割成弧长的比值为
的两段圆弧．设直线与圆交于A，B两点
则∠ACB＝120°．∵圆
，∴圆心C（4，-2）到l的距离为1．
故有
，整理得
．
∵
，∴
无实数解．
因此直线
不可能将圆
分割成弧长的比值为
的两段圆弧．
知识点：圆与方程
题型：解答题
