已知幂函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)的图象经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)...
来源：语文精选馆 1.83W
问题详情：
已知幂函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)的图象经过点(2，
)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．
【回答】
解：因为函数f(x)的图象经过点(2，
)，
所以
＝2(m2＋m)－1，即2
＝2(m2＋m)－1，
所以m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－2.
又因为m∈N*，
所以m＝1，f(x)＝x
.
又因为f(2－a)>f(a－1)，
所以
解得1≤a<
，
故函数f(x)的图象经过点(2，)时，m＝1.满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围为1≤a<
.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
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