矩形ABCD中,AB=4,BC=8,矩形CEFG上的点G在CD边,EF=a,CE=2a,连接BD、BF、DF,...
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问题详情:
矩形ABCD中,AB=4,BC=8,矩形CEFG上的点G在CD边,EF=a,CE=2a,连接BD、BF、DF,则△BDF的面积是( )
A.32 B.16 C.8 D.16+a2
【回答】
B【考点】矩形的*质.
【分析】根据两个矩形面积之和加上三角形DGF面积,减去△ABD面积与△BEF面积,求出△BDF面积即可.
【解答】解:根据题意得:
△BDF的面积=8×4+2a•a+×2a(4﹣a)﹣×8×4﹣a(2a+8)=32+2a2+4a﹣a2﹣16﹣a2﹣4a=16;
故选:B.
【点评】本题考查了矩形的*质、三角形面积的计算、整式的混合运算;根据题意得出△BDF面积的计算方法是解决问题的突破口.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题