已知，M为*线上一定点，，P为*线上一动点（不与点O重合），，连接，以点P为中心，将线段顺时针旋转，得到线段，...
来源：语文精选馆 2.99W
问题详情：
已知
，M为*线
上一定点，
，P为*线
上一动点（不与点O重合），
，连接
，以点P为中心，将线段
顺时针旋转
，得到线段
，连接
．
（1）依题意补全图1；
（2）求*：
；
（3）H为*线
上一点，连接
．写出一个
的值，使得对于任意的点P总有
为定值，并求出此定值．
【回答】
（1）见解析；（2）见解析；（3）
的值为1，110°
【分析】
（1）根据题意画出图形即可；
（2）利用
即可得出*；
（3）在*线
上取一点G，使得
，连接
，*
，
，进而得出
，从而得出
．
【详解】
（1）补全图形，如图所示．
；
（2）*：根据题意可知，
，
∵
，
∴
；
（3）解：
的值为1．
在*线
上取一点G，使得
，连接
，根据题意可知，
，
在
和
中
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
【点睛】
本题考查了根据题意作图，旋转的*质，三角形外角的*质的应用，全等三角形的判定，第三问解题的关键是构造全等三角形，得出
．
知识点：与三角形有关的角
题型：解答题
