如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y...
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问题详情：
如图，抛物线y＝﹣
x2+
x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为 ．
【回答】
A【解答】解：当y＝0时，﹣
x2+
x+2＝0，
解得：x1＝﹣2，x2＝4，
∴点A的坐标为（﹣2，0）；
当x＝0时，y＝﹣
x2+
x+2＝2，
∴点C的坐标为（0，2）；
当y＝2时，﹣
x2+
x+2＝2，
解得：x1＝0，x2＝2，
∴点D的坐标为（2，2）．
设直线AD的解析式为y＝kx+b（k≠0），
将A（﹣2，0），D（2，2）代入y＝kx+b，得：
，解得：
，
∴直线AD的解析式为y＝
x+1．
当x＝0时，y＝
x+1＝1，
∴点E的坐标为（0，1）．
当y＝1时，﹣
x2+
x+2＝1，
解得：x1＝1﹣
，x2＝1+
，
∴点P的坐标为（1﹣
，1），点Q的坐标为（1+
，1），
∴PQ＝1+
﹣（1﹣
）＝2
．
故*为：2
．
知识点：各地中考
题型：填空题
