在数列中，，当时，成等比数列。（Ⅰ）求，并推出的表达式；（Ⅱ）用数学归纳法*所得结论。
来源：语文精选馆 1.62W
问题详情：
在数列
中，
，当
时，
成等比数列。
（Ⅰ）求
，并推出
的表达式；
（Ⅱ）用数学归纳法*所得结论。
【回答】
（Ⅰ）解：
成等比数列
①
由
代入①得
由
代入①得
同理可得
，由此推出：…………………3分
…………………5分
（Ⅱ）*：当
时，由（Ⅰ）知成立…………………6分
（2）假设
时，命题成立，即
（舍）…………………9分
也就是说，当
时，命题也成立…………………11分
根据（1）（2）对于任意
，
…………………12分
知识点：数列
题型：解答题
