如图1，二次函数的图像过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个...
来源：语文精选馆 3.45W
问题详情：
如图 1，二次函数 
的图像过点 A （3，0）， B （0， 4）两点，动点 P 从 A 出发，在线段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点P作 PD 
y 于点 D ，交抛物线于点 C . 设运动时间为 t （秒）.
（1）求二次函数
的表达式；
（2）连接 BC ，当t＝5／6时，求△BCP 的面积；
（3）如图 2，动点 P 从 A 出发时，动点 Q 同时从 O 出发，在线段 OA 上沿 O→A 的方向以 1个单位长度的速度运动，当点 P 与 B 重合时， P 、 Q 两点同时停止运动，连接 DQ 、 PQ ，将△DPQ沿直线 PC 折叠到 △DPE . 在运动过程中，设 △DPE 和 △OAB重合部分的面积为 S ，直接写出 S 与 t 的函数关系式及 t 的取值范围.
【回答】
【考点】本题主要考察二次函数的综合应用，涉及待定系数法，求解三角形的面积及动点问题。
（1）中需要注意待定系数法的应用步骤；（2）中求解 C 的坐标是关键；（3）中可结合（2）得出*。本题知识点较多，综合*强，难度较大。
知识点：各地中考
题型：综合题
