如图,点A.B是反比例函数y=(k≠0)图象上的两点,延长线段AB交y轴于点C,且点B为线段AC中点,过点A作...
来源:语文精选馆 3.43W
问题详情:
如图,点A.B是反比例函数y=(k≠0)图象上的两点,延长线段AB交y 轴于点C,且点B为线段AC中点,过点A作AD⊥x轴子点D,点E 为线段OD的三等分点,且OE<DE.连接,若S△ABE=7,则k的值为( )
A.﹣12 B.﹣10 C.﹣9 D.﹣6
【回答】
A【解答】解:设A(m,),C(0,n),则D(m,0),E(m,0),
∵AB=BC,
∴B(,),
∵点B在y=上,
∴•=k,
∴k+mn=4k,
∴mn=3k,
连接EC,OA.
∵AB=BC,
∴S△AEC=2•S△AEB=14,
∵S△AEC=S△AEO+S△ACO﹣S△ECO,
∴14=•(﹣m)•+•n•(﹣m)﹣•(﹣m)•n,
∴14=﹣k﹣+,
∴k=﹣12.
故选:A.
知识点:反比例函数
题型:选择题