如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，...

问题详情：

如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为(     )

    A．     B．                      C．  D．

【回答】

A     解：①当点P在OA上运动时，OP=t，S=OM•PM=tcosα•tsinα，α角度固定，因此S是以y轴为对称轴的二次函数，开始向上；

②当点P在AB上运动时，设P点坐标为（x，y），则S=xy=k，为定值，

∴故B、D选项错误；

③当点P在BC上运动时，S随t的增大而逐渐减小，

∴故C选项错误．

故选：A．

知识点：反比例函数

题型：选择题