(1)抛物线的顶点在原点,准线方程为y=-1,求抛物线的标准方程.(2)已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y...
来源:语文精选馆 1.62W
问题详情:
(1)抛物线的顶点在原点,准线方程为y=-1,求抛物线的标准方程.
(2)已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求此双曲线的标准方程.
【回答】
(1)依题意可设所求抛物线的标准方程为x2=2py(p>0),
因为准线为y=-1,所以=1,即p=2,
所以抛物线的标准方程为x2=4y.
(2)设双曲线方程为x2-4y2=λ,
因为双曲线经过点(2,2),所以λ=22-4×22=-12,
故双曲线方程为-=1.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题