已知抛物线y2=8x的准线与双曲线-=1(a>0,b>0)相交于A,B两点,双曲线的一条渐近线方程...
来源:语文精选馆 2.65W
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已知抛物线y2=8x的准线与双曲线-=1(a>0,b>0)相交于A,B两点,双曲线的一条渐近线方程是y=2x,点F是抛物线的焦点,且△FAB是直角三角形,则双曲线的标准方程是( )
(A)-=1 (B)x2-=1
(C)-=1 (D)-y2=1
二、填空题(每小题6分,共18分)
【回答】
C.∵=2,即b=2a,
∴-=1,
∵△FAB为直角三角形,
又∵|AB|=4,又F到准线的距离d=p=4,
∴|AB|=8,∴=2,
∴8-2a2=4,∴a2=2.
∴双曲线的标准方程为-=1.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题