双曲线E：(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y=2x，过右焦点F作x轴的垂线，与双曲线在第一象限...
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问题详情：
双曲线E：
(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y=2x，过右焦点F作x轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，若△OAF的面积是2
(O为原点)，则双曲线E的实轴长是( )
A．4 B．2
C．1 D．2
【回答】
D
【解析】
【分析】
先由近线方程为
,可求出
之间的关系，再结合△OAF的面积是2
，找到等量关系，进而求出双曲线的实轴长．
【详解】
因为双曲线
的一条渐近线方程为
，所以
，由
的面积是
，
所以
，双曲线的实轴长为2，故选D．
【点睛】
本题是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，是考查基本知识，属于基础题．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
