已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的渐近线与圆E:(x-5)2+y2=9相切,那么双曲线C的离...
来源:语文精选馆 1.14W
问题详情:
已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的渐近线与圆E:(x-5)2+y2=9相切,那么双曲线C的离心率等于 .
【回答】
【解析】由圆心E(5,0)到直线bx-ay=0的距离等于3,得=3,即9a2=16b2=16(c2-a2),即25a2=16c2,所以e==.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题
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已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的渐近线与圆E:(x-5)2+y2=9相切,那么双曲线C的离心率等于 .
【回答】
【解析】由圆心E(5,0)到直线bx-ay=0的距离等于3,得=3,即9a2=16b2=16(c2-a2),即25a2=16c2,所以e==.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题