已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的...
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问题详情：
已知双曲线C1：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（ ）
A．
B．x2=
y C．x2=8y D．x2=16y
【回答】
D考点】抛物线的简单*质；点到直线的距离公式；双曲线的简单*质．
【专题】圆锥曲线的定义、*质与方程．
【分析】利用双曲线的离心率推出a，b的关系，求出抛物线的焦点坐标，通过点到直线的距离求出p，即可得到抛物线的方程．
【解答】解：双曲线C1：
的离心率为2．
所以
，即：
=4，所以
；双曲线的渐近线方程为：
抛物线
的焦点（0，
）到双曲线C1的渐近线的距离为2，
所以2=
，因为
，所以p=8．
抛物线C2的方程为x2=16y．
故选D．
【点评】本题考查抛物线的简单*质，点到直线的距离公式，双曲线的简单*质，考查计算能力．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
