根据要求，解答下列问题：（1）已知直线l1的函数表达式为，直接写出：①过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式...

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根据要求，解答下列问题：

（1）已知直线l1的函数表达式为，直接写出：①过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；②过点（1，0）且与l1垂直的直线l2的函数表达式；

（2）如图，过点（1，0）的直线l4向上的方向与x轴的正方向所成的角为600，①求直线l4的函数表达式；②把直线l4绕点（1，0）按逆时针方向旋转900得到的直线l5，求直线l5的函数表达式；

（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过点（1，1）且与直线垂直的直线l6的函数表达式。

【回答】

（1）①。

            ②。

（2）①设直线l4的函数表达式为（k1≠0），

②∵l4与l5的夹角是为900，∴l5与x轴的夹角是为300。

设l5的解析式为（k2≠0），

∵直线l5与x轴的正方向所成的角为钝角，∴k2=－tan300=。

又∵直线l5经过点（1，0），∴，即。

∴直线l5的函数表达式为。

（3）通过观察（1）（2）中的两个函数表达式可知，当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数关系，

∴过点（1，1）且与直线垂直的直线l6的函数表达式为。

【考点】一次函数综合题，旋转问题，探索规律题（图形的变化类），待定系数法的应用，直线上点的坐标与方程的关系，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题