已知函数的一系列对应值如下表：13113 (1)根据表格提供的数据求出函数的一个解析式；(2)根据(1)的结果...
来源：语文精选馆 1.63W
问题详情：
已知函数
的一系列对应值如下表：
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| 1 | 3 | 1 |
| 1 | 3 |
(1)根据表格提供的数据求出函数
的一个解析式；
(2)根据(1)的结果，若函数
的周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，求实数
的取值范围．
【回答】
解：(1)设
的最小正周期为T，得
．
由
得
．
又
解得
令
，即
，
，
又
，解得
．
所以
．
(2)因为函数
的周期为
，
又
，所以
．
令
，因为
，所以
．
如图，
在
上有两个不同的解的条件是
，所以方程
在
时恰好有两个不同的解的条件是
，即实数
的取值范围是
．
知识点：三角函数
题型：解答题
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