在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象过点A（6，1）．（1）求反比例函数的表达式；（2）过点A的直线...
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问题详情：
在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=
的图象过点A（6，1）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）过点A的直线与反比例函数y=
图象的另一个交点为B，与y轴交于点P，若AP=3PB，求点B的坐标．
【回答】
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出m值，从而得出反比例函数表达式；
（2）过A点作AM⊥y轴于点M，AM=6，作BN⊥y轴于点N，则AM∥BN，由平行线的*质结合AP=3PB即可求出BN的长度，从而得出点B的横坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出点B的坐标．
【解答】解：（1）反比例函数
的图象过点A（6，1），
∴m=6×1=6，
∴反比例函数的表达式为
．
（2）过A点作AM⊥y轴于点M，AM=6，作BN⊥y轴于点N，则AM∥BN，如图所示．
∵AM∥BN，AP=3PB，
∴
，
∵AM=6，
∴BN=2，
∴B点横坐标为2或﹣2，
∴B点坐标为（2，3）或（﹣2，﹣3）．
知识点：反比例函数
题型：解答题
