如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单...

问题详情：

如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y＝－5x2＋20x，请根据要求解答下列问题：

(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m时，飞行时间是多少？

(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？

(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？

【回答】

解：(1)当y＝15时，15＝－5x2＋20x，

解得x1＝1，x2＝3.

答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m时，飞行时间是1 s或3 s.

(2)当y＝0时，0＝－5x2＋20x，

解得x1＝0，x2＝4，

∵4－0＝4，

∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4 s.

(3)y＝－5x2＋20x＝－5(x－2)2＋20，

∴当x＝2时，y取得最大值，此时，y＝20.

答：在飞行过程中，小球飞行高度第2 s时最大，最大高度是20 m.

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题