如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单...

问题详情：

如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y＝﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：

（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？

（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？

（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？

【回答】

【解答】解：（1）当y＝15时，

15＝﹣5x2+20x，

解得，x1＝1，x2＝3，

答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；

（2）当y＝0时，

0═﹣5x2+20x，

解得，x1＝0，x2＝4，

∵4﹣0＝4，

∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；

（3）y＝﹣5x2+20x＝﹣5（x﹣2）2+20，

∴当x＝2时，y取得最大值，此时，y＝20，

答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．

【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的*质解答．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题