在平面直角坐标系xoy中,记不等式组表示的平面区域为D.若对数函数y=logax(a>1)的图象与D有公共点,...
来源:语文精选馆 1.36W
问题详情:
在平面直角坐标系xoy中,记不等式组表示的平面区域为D.若对数函数y=logax(a>1)的图象与D有公共点,则a的取值范围是 .
【回答】
(1,] .
考点: 简单线*规划.
专题: 不等式的解法及应用.
分析: 作出不等式组对应的平面区域,根据对数函数的图象和*质,即可得到结论.
解答: 解:作出不等式组对应的平面区域如图:
若a>1,当对数函数图象经过点A时,满足条件,
此时,
解得,即A(2,3),此时loga2=3,解得a=,
∴当1<a≤时,满足条件.
∴实数a的取值范围是1<a≤,
故*为:(1,]
点评: 本题主要考查线*规划的应用,利用对数函数的图象和*质,通过数形结合是解决本题的关键.
知识点:不等式
题型:填空题