已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）= ...
来源：语文精选馆 3.28W
问题详情：
已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）= ．
【回答】
1000 ．
【解答】解：∵ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，
∴ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100，
∴（a+1）（b+1）=（b+1）（c+1）=（a+1）（c+1）=100，
∴（a+1）（b+1）（b+1）（c+1）（a+1）（c+1）=1 000 000，
因为abc为正数，等式两边同时开方得，
（a+1）（b+1）（c
+1）=1000．
知识点：整式的乘法
题型：填空题
