已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17，则a+b+c的值等于（　　）A．2 ...

问题详情：

已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17，则a+b+c的值等于（　　）

A．2       B．3       C．4       D．5

【回答】

B【分析】此题考查了*法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．

【解答】解：由a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17得

a2+2b+b2﹣2c+c2﹣6a+11=0，

∴（a﹣3）2+（b+1）2+（c﹣1）2=0，

∴a=3，b=﹣1，c=1，

a+b+c=3．

知识点：一元二次方程

题型：选择题