如图,正方形ABCD的面积为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+...
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问题详情:
如图,正方形ABCD的面积为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )
A.2 B.3 C. D.
【回答】
A解:连接BD,与AC交于点F.
∵点B与D关于AC对称,
∴PD=PB,
∴PD+PE=PB+PE=BE最小.
∵正方形ABCD的面积为4,
∴AB=2.
又∵△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=2.
∴所求最小值为2.
故选:A.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题