如图，在中，，为边上的中线，于点E.（1）求*：；（2）若，，求线段的长.
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问题详情：
如图，在
中，
，
为
边上的中线，
于点E.
（1）求*：
；
（2）若
，
，求线段
的长.
【回答】
（1）见解析；（2）
.
【分析】
对于（1），由已知条件可以得到∠B=∠C，△ABC是等腰三角形，利用等腰三角形的*质易得AD⊥BC，∠ADC=90°；接下来不难得到∠ADC=∠BED，至此问题不难*；
对于（2），利用勾股定理求出AD，利用相似比，即可求出DE.
【详解】
解：（1)*：∵
，
∴
.
又∵
为
边上的中线，
∴
.
∵
，
∴
，
∴
.
(2)∵
，∴
.
在
中，根据勾股定理，得
.
由（1）得
，∴
，
即
，
∴
.
【点睛】
此题考查相似三角形的判定与*质，解题关键在于掌握判定定理.
知识点：相似三角形
题型：解答题
