如图，为线段外一点．（1）求作四边形，使得，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的四边...
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问题详情：
如图，
为线段
外一点．
（1）求作四边形
，使得
，且
；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的四边形
中，
，
相交于点
，
，
的中点分别为
，求*：
三点在同一条直线上．
【回答】
（1）详见解析；（2）详见解析
【解析】
（1）按要求进行尺规作图即可；
(2)通过*角度之间的大小关系，得到
，即可说明
三点在同一条直线上．
【详解】
解：（1）
则四边形
就是所求作的四边形．
（2）∵
，∴
，
，
∴
，∴
．
∵
分别为
，
的中点，
∴
，
，∴
．
连接
，
，又∵
，
∴
，∴
，
∵点
在
上∴
，∴
，
∴
三点在同一条直线上．
【点睛】
本题考查尺规作图、平行线的判定与*质、相似三角形的*质与判定等基础知识，考查推理能力、空间观念与几何直观，考查化归与转化思想．
知识点：相似三角形
题型：解答题
