如图,已知△ABC中,点D在边AC上,且BC=CD(1)用尺规作出∠ACB的平分线CP(保留作图痕迹,不要求写...
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问题详情:
如图,已知△ABC中,点D在边AC上,且BC=CD
(1)用尺规作出∠ACB的平分线CP(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)中,设CP与AB相交于点E,连接DE,求*:BE=DE.
【回答】
【分析】(1)根据尺规作图的基本作图平分一只角的方法,就可以作出*线CP;
(2)由CP平分∠ACB可以得出∠ACE=∠BCE,就可以由SAS*△CDE≌△CBE,就可以得出结论.
【解答】(1)解:如图1,*线CP为所求作的图形.
(2)*:∵CP是∠ACB的平分线
∴∠DCE=∠BCE.
在△CDE和△CBE中,
,
∴△DCE≌△BCE(SAS),
∴BE=DE.
【点评】本题考查了尺规作图的基本作图平分已知角的运用,角平分线的*质的运用,全等三角形的判定及*质的运用,解答时*三角形全等是关键.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题