过圆C:的圆心,作直线分别交、正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分(如图).若这四部分图形面积满足SⅠ+S...
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问题详情:
过圆C:的圆心,作直线分别交、正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分(如图).若这四部分图形面积满足SⅠ+ SⅣ=SⅡ+SⅢ,则这样的直线AB有( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
【回答】
解析:由已知得SⅣ- SⅡ= SⅢ-SⅠ,第Ⅱ,Ⅳ部分的面积是定值,所以SⅣ- SⅡ为定值,
即SⅢ-SⅠ为定值.当直线AB绕着圆心C移动时,只可能有一个位置符合题意,即直线AB只有一条,故选B.
知识点:圆与方程
题型:选择题