如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OAB...
来源：语文精选馆 1.81W
问题详情：
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在
轴的负半轴、
轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在
轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=
（x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=
,,则BN的长为______________.
【回答】
3
【解析】
试题分析：利用矩形的面积公式得到AB•BC=32，再根据旋转的*质得AB=DE，OD=OA，接着利用正切的定义得到an∠DOE=
，所以DE•2DE=32，解得DE=4，于是得到AB=4，OA=8，同样在Rt△OCM中利用正切定义得到tan∠COM=
，由OC=AB=4，可求得MC=2，则M（﹣2，4），易得反比例函数解析式为y=﹣
，然后确定N点坐标（﹣8，1），可知BN=4﹣1=3．
故*为3．
考点：1、坐标与图形变化﹣旋转；2、反比例函数系数k的几何意义；3、解直角三角形
知识点：反比例函数单元测试
题型：填空题
